近日，我院物理学科的程强副教授与北京师范大学的何林教授和任雅宁博士、北京大学的孙庆丰教授合作，在国际顶级期刊《Physical Review Letters》上发表了题为“Realizing Valley-Polarized Energy Spectra in Bilayer Graphene Quantum Dots via Continuously Tunable Berry Phases”的学术论文。程强副教授与任雅宁博士为论文的共同第一作者，何林教授和孙庆丰教授为论文的通讯作者。这是我校首次在该物理学顶级期刊发表论文，实现了我校物理学科的历史性突破。该研究工作得到了国家自然科学基金委、国家重点研发计划、以及北京师范大学和北京大学的经费支持。

相位在量子力学中扮演着非常重要的角色。杨振宁先生指出相位因子是20世纪理论物理学的三大主旋律之一。贝里相位是系统哈密顿量在参数空间沿着闭合路径绝热地演化一个周期所积累的额外相位，它对于揭示微观体系中新奇量子现象和探索新物态等至关重要。贝里相位取决于动量空间中闭合路径贝里曲率的曲面积分，这意味着如果能够控制电子轨迹，就可以实现对其贝里相位的调控。

图1.(a)单层石墨烯量子点动量空间电荷轨迹示意图；(b)单层石墨烯量子点贝里相位随磁场的演化；(c)单层石墨烯量子点微分电导在磁场下的演化。

在单层石墨烯中，贝里曲率只在狄拉克点是非零的，外加磁场的改变可以使电子在动量空间的运动轨迹从不包含狄拉克点转变为包含狄拉克点，贝里相位实现从0到π的跳变，见图1(a)和图1(b)。贝里相位的跳变使得量子点中电子能谱在大于临界磁场时多出一套受限能级，能谱中出现能级的跳变现象，此时能谱仍然保持谷自由度的简并，见图1(c)。【参考论文Physical Review B 104, L161408 (2021)】

图2.(a)双层石墨烯量子点微分电导在磁场下的演化，红色和黑色虚线分别表示K谷和K’谷的演化；(b)双层石墨烯量子点动量空间电荷轨迹示意图；(c)双层石墨烯量子点贝里相位随磁场的演化。

本文中发表于《Physical Review Letters》的工作利用扫描隧道显微镜(STM)直接测量了双层石墨烯量子点的受限能谱，并通过连续可调的贝里相位实现了能谱的谷自由度的极化，见图2(a)。其背后的物理机制在于双层石墨烯具有环形贝里曲率，磁场的改变可以使量子点中电子运动轨迹包围的面积逐步增加，贝里相位实现从0到2π连续变化，见图2(b)和图2(c)。基于半经典量子化的方法和完全量子力学的物理模型，论文作者从理论上很好的解释并模拟了实验结果，见图2(a)。这证明了连续变化的贝里相位可以帮助实现对谷自由度的操控，为能谷电子学中谷极化量子态的实现提供了全新的思路。

论文链接:https://doi.org/10.1103/PhysRevLett.128.206805

《Physical Review Letters》是美国物理学会主办的、世界著名的物理学顶级学术期刊，主要发表重要的、原创性强、有广泛物理兴趣的研究成果。程强副教授长期从事低维凝聚态系统量子输运性质、量子材料拓扑性质等方面的理论研究，已经在Physical Review Letters, Physical Review B等期刊发表SCI论文27篇。

（撰稿：程强；审核：邱田会）